马骁 王军 张毅｜大数据环境下人工智能的“干中学”效应研究

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大数据环境下人工智能的“干中学”效应研究

马骁，中国航空工业发展研究中心工程师

王军，首都经济贸易大学经济学院教授、博士研究生导师

张毅（通讯作者），贵州财经大学经济学院讲师

原载《华中科技大学学报(社会科学报)》2024年第2期

摘要

本文对人工智能参与生产活动后其生产效率逐步提高的现象进行了学理化表达。研究表明，人工智能的机器学习能力使得其能够调用庞大数据集供自身进行训练，从而变得更加“智慧”，体现到生产活动中，人工智能具备类似于劳动力进行“干中学”的能力，本文将其称为人工智能的“干中学”效应。基于新古典增长理论的研究范式和分析框架，人工智能的“干中学”效应使得更高水平的平衡增长路径存在且稳定。同时，本文从经济奇点和要素配置等问题入手，讨论了人工智能的经济影响及其作用机制。建立在理论分析的基础上，本文选用来自中国30个省份和179个地级市的平衡面板数据进行实证检验，结果表明，人工智能的“干中学”效应对我国宏观经济总产出与全要素生产率水平产生了重要作用，但在产业、行业层面表现出一定的异质性。最后，本文从全面发挥人工智能的“干中学”效应以及推动宏观经济高质量发展的角度给出了政策建议。

关键词

人工智能；干中学；经济增长

一、引言

当前我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，人工智能作为新发展阶段下中国经济发展的重要动能和增长极，开始不断对经济社会产生重大而长远的影响。作为一门为人们所熟知的“新”技术、“新”科学，人工智能与数字经济的融通发展是时下的热点之一，人工智能通过与数据要素的广泛结合从而提高生产效率的这一技术特征尤为值得关注。相比其他在人类历史发展中扮演重要角色的技术革新，人工智能技术的一个特点便是其拥有机器学习能力，可以调用庞大数据集供其自身进行训练和学习。对于人工智能与数据进行结合这一问题，学界的主流逻辑是：数据是宏观经济活动的副产品，人工智能具备对数据的挖掘、处理、整合、学习的能力，是实现广义数据要素化的主要媒介，人工智能在与数据要素的结合过程中变得更加“智慧”，处理信息、分析事件的能力不断强化。当前，以机器学习算法为依托的智能化资本在经济、社会生产中应用广泛，其在数据分析、模式识别和无人系统等领域展现出突出优势，借由对特定数据和信息的反应机制，人工智能的识别准确度逐步提升，学习功能更加强大，分析能力高度发达，表现出生产效率逐步提高的显著特征。

在生产与服务的过程中，劳动力可以不断获取知识并积累经验，经验总量的累积使劳动力的生产效率得到提升，Arrow将这个效应称之为“干中学”。当人工智能作为智能化资本进入生产过程之后，其与数据集结合进行机器学习的行为表现出类似于劳动力“干中学”的特征，对于特定的生产方式而言，劳动力在与物质资本的结合过程中变得更加熟练，人工智能则在与数据集、信息集的结合过程中变得更加“智慧”。尽管作用机制不尽相同，但人工智能与劳动力的“干中学”效应对生产力水平的提高均有着一定程度的正向作用。本文将人工智能参与生产活动后生产效率逐步提高的现象称为人工智能的“干中学”效应，具体而言，人工智能的“干中学”效应指智能化资本在生产过程中利用庞大数据集进行机器学习、进而提高生产效率的行为。为了与传统的机器学习概念进行区分，人工智能的“干中学”效应不仅注重AI调用数据、获取知识并进行分析的“学”的行为，同时也关注AI在生产过程中作为新的生产要素投入应用的“干”的表现。人工智能的性能提升必须依赖机器学习算法与硬件配置水平的不断演进，但与实验室里的科研技术不同，若要发挥人工智能的“干中学”效应，还需要人工智能在宏观经济大数据环境下的生产活动中执行机器学习，借助海量数据资源与自身能力进行反复协调，从而带来生产效率的提高。

在新理论、新技术与经济社会发展需求的共同催生下，人工智能技术进入了加速跃升、链式发展的阶段，就当前的发展趋势来看，人工智能广泛发挥“干中学”效应的条件已初步得到满足。《2020年中国人工智能产业白皮书》提到，我国人工智能行业核心产业市场规模已达到1500亿元，并预计将在2025年达到4000亿元、2030年达到10000亿元，这表明人工智能不再仅是一项停留于研发层面的科学技术，而是进入到生产过程中的一种智能化资本，并在新产业业态中扮演着重要角色。同时，截至2020年底，我国数字经济规模达到39.2万亿元，占GDP比重达38.6%，数字经济的繁荣为人工智能进行机器学习提供了大数据环境，使得人工智能可以在生产过程中调用有效信息以供其分析、学习。随着算法、算力不断演进和丰富壮大，人工智能的神经网络及其功能使其能够在生产过程中实现“试错—纠正—进步”的良性循环，并进一步辅助微观市场主体进行生产决策，这为人工智能发挥“干中学”效应提供了坚实的技术基础。

人工智能技术是引领新一代科技革命的关键核心技术，具有理论复杂度高、技术优势突出等特征，以数据驱动的机器学习、人机协同等智能经济形态对构建现代化经济体系提出了新问题，对人工智能和劳动力在生产过程中的具体表现进行学理化表达并挖掘其中的经济学意义是有益的。本文的具体结构安排如下：第二部分进行文献综述；第三部分分别构建刻画不同生产方式的基准理论模型；第四部分构建复杂形式的理论模型并对平衡增长路径的存在性展开讨论；第五部分进行实证检验；第六部分给出了相关结论和政策建议，并进行总结。

二、文献综述

历史的经验表明，具有重大意义的技术进步与革新会提高全要素生产率，从而推动经济增长，但同时也会催生经济体系的深层次重构。如何看待人工智能的逐渐普及给未来经济社会发展带来的影响，学界展开了深刻、广泛的讨论。

人工智能技术的经济影响可以通过构建合理的理论模型来拟合，既往的研究主要致力于对生产函数的丰富与创新，从而捕捉人工智能参与生产过程后所表现出的新特点。Zeira提供了一个自动化与经济增长的理论模型，在柯布-道格拉斯形式的生产函数中引入自动化技术，强调过去由劳动力完成的任务逐渐被自动化资本所替代。随着人工智能的不断普及，学界对人工智能参与生产的具体特征有了进一步的认识，Aghion et al基于Zeira的模型进行了创新，将人工智能视为自动化资本，并将生产函数定义为人工智能与劳动力的替代弹性小于1的CES函数，这事实上假定了人工智能与劳动力作为不同的生产要素在社会生产中处于互补关系。Acemoglu & Restrepo指出，除了通过自动化生产挤出传统劳动力之外，人工智能技术的普及还会催生出比劳动力更具比较优势的新任务，如医学图像处理、智能课堂教学等，并通过设立两部门生产函数以分别描述自动化生产与新任务生产的具体特征。

作为新的生产要素，学者们的讨论集中于人工智能的不断普及对劳动力就业、要素收入份额的影响。这源于对未来经济社会出现技术性失业、资本报酬提高的担忧。人工智能的主要特征之一是模仿并拓展人的能力，目前学界对人工智能的出现究竟是拉动还是抑制就业尚未形成统一的认识，一方面，自动化生产会引致AI对劳动力的替代，从而减少就业机会，造成劳动收入份额的降低，如Frey & Osborne的估计结果表明美国47%的岗位将面临被自动化的风险，强调了人工智能在这一过程中起到的作用；Acemoglu & Restrepo则使用IFR数据集得出AI的普及确实会对美国劳动力市场造成负向冲击；王永钦和董雯基于中国机器人应用于劳动力市场的数据，提出人工智能的普及对劳动力市场将产生替代效应、生产力效应与就业创造效应，当替代效应占主导时，人工智能倾向于减少社会的劳动需求；Moll et al.则在现有文献的基础上进一步讨论了人工智能技术引致的收入差距和财富不平等。另一方面，人工智能又会通过催生新生产方式来对劳动力进行补充，新生产任务的出现会正向拉动就业，使劳动收入份额保持在既定水平。Acemoglu & Restrepo认为自动化会带来低技能劳动力收入份额的降低，但倾向于提高高技能劳动力的收入份额，明确了在自动化生产过程中除了存在人工智能对劳动力的替代效应之外，同时也存在二者相互促进的互补效应，认为人工智能技术的应用对部分产业的劳动力就业和劳动收入份额有着显著或温和的正效应。

人工智能及其“干中学”效应对宏观经济增长的具体作用机制可以通过构建基于资本异质性的理论模型来阐释。Jones & Tonetti将数据要素引入传统增长理论研究范式；徐翔和赵墨菲则关注了数据资本积累的“干中学”效应；林晨等将人工智能和异质性资本纳入动态一般均衡模型中，强调人工智能对中国经济结构优化的正向作用；Prettner讨论了人工智能进入生产过程后的组织形式及其与物质资本、劳动的作用关系，模型输出的结果表明，在没有狭义的技术进步的情况下，宏观经济的平衡增长路径依然存在，人工智能的引入使得经济持续增长获得了某种动力源泉；Farboodi & Veldkamp认为在没有狭义技术进步的情况下，数据要素驱动的经济增长几乎不可能持续。本文认为，在模型构建方面对技术进行深化和完善是有益的，基于Prettner的前提假设，通过引入人工智能的“干中学”效应，当对“干中学”效应施加严格假定时，理论模型输出的平衡增长路径与Prettner相类似，而根据“干中学”效应的内在机制，逐步放宽假设之后，增长模型又能拟合出人工智能的“干中学”效应是如何引致经济奇点的，这为人工智能及其“干中学”效应拉动经济增长的内在机制提供了更加清晰直观的认识。

本文可能的边际贡献包括：第一，对人工智能在大数据环境下进行机器学习而引致其自身生产效率提升的现象进行了概括与总结，提出了人工智能的“干中学”效应这一概念，并分析研判了该效应的经济影响；第二，通过引入人工智能的“干中学”效应，调和了现有文献在模型构建和技术处理等问题上的争论，强调人工智能的“干中学”效应是牵引宏观经济持续增长的动力源泉之一，从而使理论模型能够输出存在且稳定的平衡增长路径；第三，以人工智能的“干中学”效应为切入点进一步讨论了经济奇点下人工智能技术在宏观经济增长中的角色和定位，并分析了智能化资本在不同经济环境下如何实现优化配置，对人工智能牵引全要素生产率提高和拉动经济增长的动力机制产生更为全面的认识。

三、基于新古典增长理论的模型化思路

本文基于新古典增长理论与Romer的干中学理论研究范式，以人工智能的“干中学”效应为切入点，考察在不同的生产组织形式下物质资本、劳动与人工智能（智能化资本）三类生产要素的内在联系及各自对经济增长的推动作用。

（一）大数据环境

人工智能具备机器学习的能力，作为一种生产要素，其生产率与其进行机器学习的能力成正比，而机器学习的效率又由人工智能所能挖掘、处理、整合的数据量决定。人工智能所能调用的数据量越庞大，其在模式识别、分析学习的过程中就表现得越“聪明”、越“智慧”。为了捕捉人工智能的这一类似于劳动力的“干中学”特征，本文对人工智能的生产效率A_R决定式进行考量，沿用Jones & Tonetti的模型化思路，数据为经济活动的副产品，宏观经济的总数据量D与总产出Y_自成正比，即有D_总=xY_自，其中x为宏观经济的生产活动转化为数据量的转换比率，设其为一个外生给定的常数。数字经济的繁荣为人工智能进行机器学习提供了大数据环境，但是由于“创造性破坏”与个体隐私保护的存在，拥有数据的市场主体可能不会选择公开个人数据，这就意味着人工智能的学习效应不是简单地与经济社会的总数据量成正比，而是会受到人工智能所处的大数据环境的影响。设可供人工智能调用以进行机器学习的数据量D与总产出Y_自成正比，与社会总人口L成反比，即有D=D_总/L^θ=xY_自/L^θ，其中θ∈［0,1］，当θ=0时，人工智能有权限调用整个宏观经济的全部数据量以满足其进行机器学习需求的，视为共享数据经济情形；当θ=1时，数据被个人完全分割垄断，人工智能在机器学习的过程中只可以调用从属于其所有者的数据量的，视为垄断数据经济情形；当θ∈(0,1)时，则为介于共享数据经济和垄断数据经济之间的一般情形。基于此，本文采用共享数据经济、垄断数据经济和一般经济三种情形来对人工智能所处的大数据环境进行分类。

（二）自动化生产方式

考虑一个采用自动化生产方式组织生产的部门，在该部门中劳动力被人工智能取代并离开了要素市场，部门生产所使用的生产要素为物质资本与人工智能（智能化资本），令Y_自为使用自动化生产方式组织生产的部门总产出，K、R分别为该部门的物质资本、智能化资本使用量，A_R为人工智能的生产效率，设有：

在一般情形下，设人工智能的生产效率由下式决定：

其中，B_R^*为人工智能与数据集结合进行机器学习的能力，而B_R=xB_R^*可解释为人工智能调用数据集进行“干中学”的能力。将式（2）代入式（1），可得：

对式（3）进行增长核算，从而有：

当宏观经济处于共享数据情形时，式（4）可化简为g_Y自=g_K+［(1－α)/α］g_R，g刻画经济增长率，在考虑了人工智能的“干中学”效应后，人工智能的要素配置量提高对宏观经济总产出增长的贡献为正，且对物质资本的贡献率同样有着正的拉升作用，劳动人口增长率g_L不对经济增长产生影响，人工智能进行机器学习拉动经济增长的正向效应在共享数据经济中表现得十分显著；当宏观经济处于垄断数据情形时，式（4）可化简为g_Y自=g_K+［(1－α)/α］(g_R－g_L)，此时劳动人口增长率g_L对总产出增长率的贡献为负，这是在共享数据经济下没有出现的情况，劳动人口的持续增长反而对经济增长产生了抑制作用。

无论是共享数据经济还是垄断数据经济，都是建立在严格假设下的极端情形。在采用自动化生产方式的一般情形经济中，人工智能作为新的生产要素进入生产过程并挤出劳动力，由于θ(1－α)/α≥0，劳动力的持续增长对总产出的贡献总是为负（在共享数据的情形下为零），这意味着在自动化生产方式下，人工智能的出现与普及对劳动力市场的影响是十分“悲观”的，大量劳动力的工作任务被人工智能挤占，从而退出就业市场，宏观经济将面临大面积失业与劳动份额大幅降低的局面，这与Frey & Osborne对自动化生产逐渐普及给宏观经济带来影响的实证分析结果相契合。

（三）协同生产方式

自动化生产方式预见的局面一定会在未来的某一天出现吗？在前文考察了自动化生产方式及其对应的生产函数后，本部分将对人工智能与劳动力协同合作进行生产活动的行为展开探讨。选取柯布-道格拉斯形式的生产函数意味着模型规避了对人工智能和劳动力替代或互补关系的讨论，本文将在模型拓展部分放宽这个假定，以得到更加全面认识。

Acemoglu & Restrepo认为，在教育、医疗与增强现实等领域，人工智能与劳动力表现出良好的互补与协作的特征。在协同生产方式下，劳动力在与人工智能结合的过程中，其感知、监控、估计、设计能力大幅提高，辅助以人工智能在识别、计算、分析、控制方面的优势，人工智能与劳动力能够共同完成一系列比传统生产精确度更高、比自动化生产个性化更强的生产任务。同时，劳动力不再简单局限于“使用人工智能的人”，还可以扮演培训、维护、监控人工智能的重要角色，进而参与生产活动并对生产力的发展做出贡献。基于上述的认识，可将协同生产方式的总量生产函数定义为：

其中，α_K+α_R+α_L=1。根据该生产函数提供的认识，协同生产方式使得传统物质资本、智能化资本和劳动力同时进入生产活动成为可能。设定人工智能进行机器学习以提高生产效率的“干中学”效应由式（2）刻画，即有A_R=(B_RY_协)/L_θ；劳动力则是通过与智能化资本的结合进行干中学，即有A_L=B_LR，将人工智能与劳动力进行“干中学”效应的表达式代入式（5），采用协同生产方式组织生产的部门存在着人工智能与劳动力共同发挥“干中学”效应的情况：

观察式（6）可以发现，人工智能“干中学”效应对物质资本、人工智能、劳动力的指数均有着正向乘数效应1/(1－α_R)>1，并基于数据所有权、使用权归属情况对劳动力的指数存在抑制作用－θα_R；劳动力的“干中学”效应则通过与人工智能的结合对智能化资本的指数存在拉升作用αL。进一步地，对式（6）进行增长核算，从而有：

在协同生产方式下，物质资本、人工智能的增长率在增长核算的框架下对总产出的贡献均为正，而劳动力人口增长率对总产出的贡献存在不确定性，其效应取决于α_L与θα_R的大小关系：当α_L－θα_R>0时，劳动力人口作为生产要素进入生产的正效应足以补偿人口对数据的分割垄断所产生的负效应，劳动力人口增长率对总产出有着正的拉升作用；当α_L－θα_R<0时则反之，人口增长率提高倾向于拉低总产出。

依然考虑两个极端情形，对于共享数据经济，此时θ=0，人工智能“干中学”效应存在，且劳动人口增长率对经济增长起到了确定的正向推动作用；对于垄断数据经济，此时有θ=1，人工智能“干中学”效应依然存在，但劳动人口增长率对经济增长的贡献存在不确定性，取决于α_L、α_R的相对大小，是协同经济生产方式中劳动力所能发挥作用的最弱情形，即θ∈［0,1］，总有α_L－α_R<α_L－θα_R。

四、经济增长与稳态均衡

在前文分析的基础上，进一步地，本文参考Prettner的模型化思路，构建复杂形式的生产函数以描述引入智能化资本后的宏观经济，从而得到对人工智能的“干中学”效应牵引经济持续稳定增长的全面认识。

（一）宏观经济

与Prettner相区别，本文设立复杂形式的生产函数并将人工智能和劳动力的“干中学”效应共同纳入研究框架中，即有：

其中，人工智能与劳动力共同构成一个“要素集合”(A_RR+A_LL)，该“要素集合”与物质资本又构成一个规模报酬不变的柯布-道格拉斯形式的生产函数。除“干中学”效应之外，假设狭义的技术进步增长率为0，其中A_R(t)、A_L(t)分别为人工智能和劳动的“干中学”效应。为了研究经济增长，模型加入了描述时间维度的参数t。令A_do(t)=A_R(t)/A_L(t)为人工智能相对于劳动力在生产过程中进行“干中学”的优势。

采用新古典增长理论的研究范式，假设宏观经济总产出Y被用于消费C与储蓄S，且储蓄S与投资I总量相等，宏观经济储蓄率外生给定为s。进一步地，假设在宏观经济总投资中，比例为s_k的投资被用于投资物质资本，比例为(1－s_k)的投资被用于投资智能化资本，δ为折旧率，对各变量进行人均化[除以A_L(t)L(t)]并求解物质资本与智能化资本的稳态增长率，可得：

其中，y(t)、k(t)、r(t)分别为有效人均产出、有效人均物质资本、有效人均智能化资本。

（二）平衡增长路径

在基准模型中假设人工智能在进行了机器学习后其展现的智慧水平相较劳动力并未出现较大差距，在技术上是合理的，此时A_do(t)被视作一个非零的时不变常数，即在一定的计量方法下，人工智能与劳动力的智慧水平是可比较的、尚处在同一个数量级的，即g_Ado=0。在得到传统意义上的平衡增长路径后，本文将逐步放宽这个严格的假定以得到更为全面的认识。由有效人均产出决定式（9），并考虑A_R(t)r(t)相对于1足够大，可得有效人均产出增长率的表达式为：

对式（10）、式（11）进行化简，可得：

由于人工智能与物质资本作为投资品是完全替代的，那么在平衡增长路径上必有g_k=g_r，联立式（12）、式（13）、式（14），可得出在平衡增长路径上各变量以恒定的速率g增长，即有：

结果表明，在人工智能的智慧水平相较劳动力尚未出现较大差距时，A_do为一个非零的时不变常数，宏观经济的平衡增长路径是存在的。在人工智能与物质资本的配置比例得当的情形下，宏观经济的稳态增长率为正。对式（15）求解最优化问题，当且仅当物质资本与智能化资本的投资份额分别满足条件s_k^*=α、1－s_k^*=1－α时，该式才能达到最大值，同时意味着各变量的稳态增长率达到了最高水平。一旦偏离了这个值，那么无论人工智能和物质资本的最优配置的比例是高了还是低了，宏观经济的稳态增长率都会降低，这意味着对于一个人工智能和劳动力共同发挥“干中学”效应的宏观经济而言，人工智能的配置比例高低将对宏观经济增长产生显著影响，其与物质资本的配置比例有着相互依存、相互制约的关系，只有当二者的配置比例均达到最优值时，宏观经济在平衡增长路径上的稳态增长率才能达到更高水平。

（三）经济奇点

人工智能在其快速普及发展的过程中能够不断实现生产效率的自我提升，从而可能会在某一个时点超越人类智慧，导致生产效率的无限膨胀，这种情形被称之为宏观经济接近了人工智能技术的经济奇点。学界对人工智能的经济奇点能否到来进行了深入论证，目前尚未形成统一的观点，有代表性的文献作者如Aghion et al.、Upchurch & Moore。在经济奇点情形下，人工智能“无限膨胀”的智慧水平对宏观经济增长产生的影响尤为值得关注，人工智能的“智慧膨胀”将推动宏观经济以无边界、无限度的速率增长，人类社会最终迈向“增长爆炸”的经济奇点。

在关于平衡增长路径的求解中，本文假设经济奇点不存在或尚未到来，从而使理论模型能够输出传统意义上的稳态路径，宏观经济各变量以恒定的速率增长。考虑经济奇点出现后的情形，人工智能经由“干中学”效应使自身的生产效率不断提升且无限膨胀，其智慧水平已经远远超过了普通劳动力，即有g_Ado>0，这时宏观经济增长的动力源泉不再是经济奇点到来前的要素积累或资源优化配置，而是宏观经济对人工智能生产效率不断膨胀的响应和体现。对于有效人均人工智能增长率的表达式，在经济奇点下有：

联立式（9）、式（12）、式（15）、式（16），有：

式（17）表明，在经济增长接近经济奇点后，传统意义上的平衡增长路径将不复存在，取而代之的是在每一个时点上不断膨胀的宏观经济总产出增长率。由于人工智能与劳动共同发挥的“干中学”效应g_Ado(t)与人均产出y(t)正相关，即人均产出y(t)越高，作为经济活动副产品的数据就越丰富，且市场主体对数据的垄断切割能力越弱，可供人工智能进行训练的数据集越庞大，人工智能在“干中学”效应下的生产效率提高越明显，g_Ado(t)就越大。同时，式（17）中更高水平的g_Ado(t)又反过来推动宏观经济人均产出y(t)达到更高水平。人工智能与劳动力的“干中学”效应g_Ado(t)与宏观经济人均产出y(t)表现为一套显著的“正反馈循环”体系，而这正是人工智能时代下经济奇点的鲜明特征：人工智能变得“无限智慧”，人均产出变得“无限膨胀”，二者螺旋上升并共同驱动了“增长爆炸”。

（四）短期扰动因素与非平衡增长

前文研究表明，人工智能“干中学”效应与产出水平形成了一套“正反馈”循环，本文进一步要明确的问题是，输出正反馈循环的条件是由哪些短期扰动因素构成的？

第一，人工智能应用的一个重要的经济影响是由自动化所带来的替代效应，当宏观经济的自动化程度提升，人工智能相对于劳动力在社会生产中的地位变得更高，在对包含人工智能“干中学”效应的内生经济增长模型的推导中，本文设定自动化水平是给定且不随时间变化的。参考Acemoglu & Restrepo对于CES函数的技术处理和模型假设，将A_do(t)=A_R(t)/A_L(t)的大小用来反映宏观经济的自动化水平，该值越大，则宏观经济的自动化水平越高；反之，则越低。考虑将自动化水平Ado(t)以恒定速率增长，那么人工智能“干中学”效应变得更强，这又使得人工智能积累的速度变得更快，从而有：

式（18）表明自动化水平的提升使宏观经济将更多的资源投入到人工智能的相关产业，人工智能“干中学”效应更为显著，从而使宏观经济偏离了平衡增长。

综上所述，经济社会的自动化水平提升、资本异质性显现、支持人工智能发展的社会力量出现等短期扰动因素均会使原本处于平衡增长路径上的宏观经济偏离平衡增长，短期动态轨迹的变化可能在长期引致宏观经济走向经济奇点。

五、实证检验

本文的理论模型部分得到人工智能的“干中学”效应对经济和生产率增长具有积极正向影响的初步认识。在数理分析的基础上，本文选用中国2006—2020年30个省份（不包括中国港澳台地区，且由于数据缺失严重，西藏未纳入样本范围）和2003—2020年179个地级市的面板数据，检验理论部分相关结论的正确性、稳健性，进一步实证考察人工智能对经济和生产率增长的影响。

（一）实证模型与变量说明

根据基准模型得到的认识，当人工智能作为智能化资本被广泛应用到生产活动中之后，其在增长核算框架中能够对经济增长发挥正向效应，同时对物质资本、劳动力的贡献产生乘数效应。实证检验首先要讨论大数据环境下物质资本（K）、劳动力（L）以及人工智能（AI_eff）分别对我国经济增长所做出的贡献。为此，寻求合适的估计方法以评估三类要素对经济增长的贡献大小及其各自在宏观经济中的重要程度显得尤为重要，参考白俊红和刘宇英、王璐等的做法并结合本文研究实际，将传统生产部门的生产函数式与协同生产部门的生产函数式（5）对数化并加入个体效应u_i、时间效应λ_t和随机扰动项ε_it，整理可得：

其中，i表示地区，t表示时期。在式（19）、式（20）中，本文使用总产出GDP刻画经济产出变量Y_it，单位为亿元。K_it为物质资本投入，表示当期的固定资本存量，单位为亿元。L_it表征劳动力投入，单位为万人，用年末就业人数表示；AI_eff_it表示人工智能，人工智能“干中学”效应是本文的核心解释变量。参考张军的做法，固定资本存量使用永续盘存法计算：

其中，I_t为当期的名义固定资本形成总额；P_t为固定资产投资价格指数；δ_t为折旧率，取值9.6%；K_t－1表示上一期的固定资本存量。

基于本文的研究主题和研究结论，人工智能“干中学”效应主要对经济总产出水平和全要素生产率产生影响，而背后反映的是人工智能在生产活动中利用庞大数据集进行机器学习，从而使生产效率不断提升。因此，要从刻画人工智能生产效率入手，以得到刻画人工智能“干中学”效应的具体指标。参照现有关于劳动力“干中学”的刻画的研究，其方法是用劳动生产率作为劳动力的“干中学”效应的替代指标，而劳动生产率的刻画方法是用总产出水平除以在岗就业人数以获得。使用这类方法研究文献作者包括：冒佩华等，梁婧等，胡晟明等，等等。本文使用Python网络爬虫技术得到省份、地级市层面的人工智能配置数据，进一步采用人工智能企业的产值与人工智能配置量之间的比例刻画人工智能“干中学”效应，即有：

为尽可能减少遗漏变量引起的模型估计偏差问题，根据研究实际，本文使用以下控制变量进行检验：产业结构（IS）以第三产业占第二产业比重表示，城镇化（URBAN）以年末城镇人口占总人口比重表示，外商直接投资（FDI）以外商直接投资年末实际额占GDP比重表示，政府干预（GOV）以财政支出占GDP比重表示，金融效率（FE）以金融机构年末贷款占存款比重表示，人力资本（HUMAN）以每十万人高校在校生人数表示。

本文所选取的样本为2006—2020年中国30个省份面板数据和2003—2020年179个地级城市面板数据。总产出（GDP）、资本存量原始数据和劳动力数据分别来源于国家统计局数据库、各省级统计年鉴和中国劳动就业统计年鉴，城市层面数据来源于《中国城市统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》以及CSMAR区域经济研究数据库，个别省份和城市缺失值采用插值法补齐。考虑模型求解的需要，本文对原始数据进行对数化处理，数据描述性分析见表1。本文总产出和资本存量计算原始数据均以2000年不变价进行处理，以剔除价格因素的影响。

（二）人工智能对总产出影响结果分析

根据理论部分式（4）、式（7）得到的认识，基于式（19）、式（20）估计物质资本、劳动力和人工智能对经济增长的弹性系数，结果如表2所示。列（1）报告的是没有人工智能（AI_eff）情形下物质资本（K）、劳动力（L）的弹性系数，列（2）报告的是在加入人工智能后物质资本、劳动力和人工智能三者的弹性系数，故以列（1）和列（2）的结果分别讨论无人工智能情形与有人工智能情形下各生产要素对经济增长的贡献，为使结果更具有参考性，表2展示的是控制了时间效应和个体效应的估计结果。可以看出，在未考虑人工智能时，列（1）中物质资本、劳动力对总产出的贡献分别为0.6381和0.3409，列（2）报告的是考虑人工智能时物质资本、劳动力和人工智能的弹性系数，贡献大小分别为0.6472、0.3420和0.0108，物质资本、劳动力对总产出的贡献相比没有人工智能时分别上升了0.0091和0.0011个百分点，这证明人工智能（智能化资本）提高物质资本、劳动力增长贡献率的乘数效应显著存在，人工智能的发展不仅有助于经济增长，并且通过发挥“干中学”效应带动物质资本、劳动力边际产出提升，多渠道拉动宏观经济的总产出水平增长。

（三）人工智能对全要素生产率的影响

陈彦斌等指出，人工智能（AI_eff）的普及应用将显著提高全要素生产率，微观层面的“干中学”效应综合到宏观层面，将表现为全要素生产率水平的提高。为验证人工智能“干中学”效应的存在并研判智能化资本普及应用对全要素生产率（TFP）的影响，本文开展实证检验以讨论人工智能对全要素生产率的作用机制。采取索洛余值法求解全要素生产率（TFP）并绘制人工智能与全要素生产率的散点关系图，其结果显示人工智能与全要素生产率具有很好的正向拟合关系，人工智能可能对全要素生产率的提升具有显著的促进作用。

进一步地，本文选用实证方法以讨论人工智能（AI_eff）对全要素生产率的影响，结合省份和地市层面数据，使用个体、时间双固定效应模型进行参数估计，结果见表3。在纳入控制变量并控制个体、时间效应后，列（1）和列（2）分别报告了省份层面和地市层面的参数估计结果，列（1）为省份层面的估计结果，其中人工智能对全要素生产率的估计系数（0.3780）在1%的显著性水平下显著为正，说明人工智能水平每提升一个百分点，则全要素生产率水平增长0.3780个百分点。列（2）是地市层面的估计结果，人工智能的估计系数（0.5326）在1%的显著性水平下显著为正。表3的估计结果表明，无论是基于省份层面还是地市层面的讨论，人工智能的发展对全要素生产率均有显著的正向拉动作用，说明人工智能对全要素生产率的拉动作用是多渠道并举的，而“干中学”效应是其中的正向渠道之一。正向拉动作用可能是人工智能的“干中学”效应逐步发展，引致生产效率提高和技术进步，亦可能是人工智能发展所关联的电子信息设备、高端芯片以及装备制造业整体技术水平提升，进而促进全要素生产率增长。同时，人工智能发展引起管理、流程和组织的优化，效率的整体改善也将促进全要素生产率水平提升。

（四）“干中学”效应的机制检验

基准回归的结果表明，人工智能技术的普及和应用对我国全要素生产率增长产生了显著正向影响，但仅凭基准回归无法获得人工智能的“干中学”效应是否能够拉动全要素生产率水平提高的清晰认识，进一步地，本文进行机制检验以验证人工智能的“干中学”效应也是人工智能普及应用、拉动全要素生产率提升的正向渠道之一。

本文的理论模型部分讨论了人工智能借助海量的数据资源对宏观经济总产出和全要素生产率产生显著正向影响，具体来说，人工智能可以在大数据环境下进行“干中学”，进而使得自身效率水平不断提升。基于此，大数据环境所提供的数据存量可能成为人工智能撬动经济增长的重要机制变量。落实到量化指标方面，本文参考刘军等的做法，以数字经济指数作为刻画宏观经济中数据要素丰富度的机制变量，以考察人工智能的“干中学”效应是否有助于宏观经济总产出和全要素生产率水平的提升。具体做法如下：

基于省份和地级市两个层面考虑，采用个体、时间双固定效应模型进行参数估计，结果如表4所示。表4列（1）和列（3）报告的是省份层面的估计结果，列（2）和列（4）报告的是地市层面的参数估计结果，可以看到，人工智能（AI_eff）效应对全要素生产率的估计系数仍然显著为正。我们重点讨论和关注人工智能和数字经济指数的交互项系数（AI_eff.Dei），无论是针对省份层面还是地市层面的考察，人工智能和数字经济指数的交互项系数对全要素生产率水平和总产出水平均存在显著影响，至少通过了10%的显著性水平，即人工智能“干中学”效应的彰显离不开数据要素的有效配置，也进一步说明人工智能的发展必须实现与大数据环境深度融合，才能更好地发挥其牵引经济增长的正向效应。

（五）稳健性检验

为使结果更加稳健可靠，本文将进行稳健性检验，以验证本文的理论与实证部分结论的可靠性。

1.人工智能对总产出影响的稳健性检验

本文基于2006—2020年省级样本面板数据检验了人工智能（AI_eff）对宏观经济总产出的影响，进一步，本文这里采用2006—2020年的时间序列数据替换总产出衡量指标，采用总产出增加值刻画总产出变化量，以进行稳健性检验。表5报告了改变数据形式和替换总产出指标后人工智能对总产出影响的检验结果。对比表2的列（1）、表5的列（1），表明在没有考虑人工智能情形下物质资本（K）、劳动力（L）对总产出的贡献（分别为0.5539和0.4461），与表2列（1）所示的0.6381和0.3409相比并未发生显著变化；在考虑人工智能（AI_eff）的情形下，表5列（2）的物质资本、劳动力和人工智能对经济总产出的贡献（分别为0.5609、0.4866和0.0127）与表2列（2）所示的0.6472、0.3420和0.0108相比亦未发生显著变化，证明本文估计结果是稳健、可靠的。

2.人工智能对全要素生产率影响的稳健性检验

本文基于索洛余值法测算了全要素生产率水平，实证检验结果表明人工智能（AI_eff）显著促进了全要素生产率的增长，为使估计结果更加稳健，本文这里替换全要素生产率的测算方法，在参考既有文献的基础上，采用数据包络分析法进行全要素生产率测算，该方法不需要考虑生产函数设定形式和投入产出数据的量纲问题。

参数估计如表6所示，其中列（1）和列（2）报告的是同时纳入控制变量、控制个体固定效应和年份固定效应的省份和地市层面参数估计结果，可以看出，在替换被解释变量（全要素生产率）的测度方法后，系数符号方向和显著性与表3整体上保持一致，证明本文的估计结果是稳健可靠的。

（六）异质性分析

为了提高结论的普适性，本文继续对不同样本组别进行分样本回归，结果表明，分样本回归不但没有影响主要结论的正确性，反而捕捉到了不同组别间存在的一些异质性，这为我们深化对问题的认识提供了重要参考依据。

1.人工智能对总产出增加值的异质性分析

前文检验了人工智能（AI_eff）对经济总产出的影响，考虑人工智能对不同产业总产出的影响可能存在一定的差异性。本文分别考察人工智能对第一、二、三产业增加值影响的弹性系数，以检验其对不同产业总产出的贡献度，估计结果如表7所示。对比表7的弹性系数可以发现，人工智能对不同产业总产值的贡献存在明显的异质性，其中人工智能对第二产业的总产出贡献最大，其次为第三产业总产出，贡献最低为第一产业总产出，贡献大小依次为0.0112、0.0041和0.0040。表7展示的检验结果与经济事实相符，当前人工智能技术被广泛运用在制造业领域，且数字产业化与产业数字化的“双轮驱动”模式也带动了制造业和互联网的深度融合。同时，由于互联网和大数据本身属于服务业，其最早也根植于服务业，人工智能对生产生活服务的影响也同样较为广泛。此外，由于我国农业发展特征和生产技术层面的限制，使得人工智能在第一产业领域的应用较为滞后，因此人工智能对第一产业的产出贡献最小。

2.人工智能对不同产业全要素生产率的异质性分析

不同产业的自身特点以及发展水平的差异决定了其全要素生产率水平发展的差异，人工智能（AI_eff）的发展对不同产业全要素生产率影响亦可能存在明显的异质性。因此，本文进一步通过讨论人工智能对不同产业全要素生产率的影响，检验结果得出人工智能对不同产业全要素生产率具有显著的异质性影响。

3.基于不同行业人工智能发展水平的异质性分析

不同的行业特征和发展水平使得行业间人工智能（AI_eff）的发展和应用水平存在显著差异，因此可能导致不同行业人工智能“干中学”效应发挥存在显著的异质性特征。基于此，本文进一步考察不同行业人工智能“干中学”效应的异质性特征，具体以农林牧渔、采矿、制造、电力燃气、建筑和教育行业人工智能发展水平展开异质性分析，估计结果见表8。

从表8可以看出，整体而言，六大行业人工智能对全要素生产率影响效应大小依次为制造业、采矿业、教育、农林牧渔、建筑和电力燃气行业，尤以制造业人工智能（制造业AI_eff）对全要素生产率的影响最为显著，其估计系数（0.6929）在1%的显著性水平下显著为正，说明人工智能在制造业领域的广泛应用和发展，显著促进了全要素生产率的提升，这与现实相符。在智能制造战略推动下，制造业领域人工智能应用的深度和广度均显著领先其他行业。同时，在机器换人和AI革命背景下，人工智能在其他行业也迅速发展，如AI教育、智慧农业等方面的迅速应用，使得人工智能对劳动生产率的提升逐渐发挥积极作用。相较于其他行业，电力燃气行业人工智能对全要素生产率的估计为正但不显著，说明在该行业还未充分发挥人工智能对生产率的正向显著促进作用，需要进一步挖掘和发挥人工智能对生产率的正向牵引作用，不断促进生产力水平提升。

六、结论与建议

人工智能的机器学习能力使其能够调用庞大数据集进行训练从而提高生产效率，本文将其称为人工智能的“干中学”效应，并考察了其对宏观经济增长产生的推动作用及其内生机制。在新古典增长模型的分析框架下，本文假设数据是宏观经济活动的副产品，而人工智能正是通过与数据的结合使其生产效率不断提升。这种表现一方面直接拉动了宏观经济增长，另一方面通过显著的乘数效应使其他生产要素对经济增长的贡献得以放大。人工智能技术的不断普及应用对经济增长产生了显著的正向作用。在进一步的分析中，本文设立了形式更为复杂的生产函数，对人工智能拉动经济增长的内生机制进行更为全面的讨论。研究表明，人工智能的“干中学”效应能够保证宏观经济的平衡增长路径存在且稳定，并通过促进要素积累和提升配置效率牵引宏观经济增长。在奇点经济的情形下，人工智能的机器学习能力赋予其“智慧膨胀”的特征，从而为宏观经济带来“增长爆炸”的景象。

结合本文的分析，在当前和下一阶段的经济发展中，为了更好地发挥人工智能牵引经济持续稳定增长的正向作用，以下几个方面的工作将是有益的。

首先，对于生产方式的选择，要在多种生产方式共同发展的前提下，重点关注人工智能得到普及后的协同生产方式。在本文的分析框架中，人工智能和劳动力共同发挥“干中学”效应，牵引经济增长的作用机制在协同生产方式中得到了更好的诠释。就现实层面而言，在人工智能逐渐普及应用的过程中，一部分过去由劳动力和物质资本结合的传统生产方式被工业机器人的引入所取代，劳动力被迫离开生产活动，企业开始采用自动化生产的方式进行生产。同时，对于某些特定的生产活动，劳动力并未因为人工智能的引入而离开要素市场，而是作为“使用人工智能（智能化资本）的人”留在了生产活动中，从而出现了人工智能、劳动力和物质资本共同进行生产的协同生产方式。协同生产方式给人工智能与劳动力共同发挥“干中学”效应提供了“土壤”和“养分”，人工智能可以在生产过程中与数据结合提高生产效率，劳动力则可以在和人工智能、物质资本的结合过程中进行“干中学”，二者均能实现生产力提升，从而大幅提高宏观经济的全要素生产率。相较于传统生产方式与自动化生产方式，协同生产方式不仅仅通过要素积累给宏观经济带来量的提高，也通过人工智能与劳动力共同发挥“干中学”效应，为经济增长带来质的飞跃。

其次，在生产要素的投资决策方面，要立足当下，放眼长远，充分挖掘人工智能的“干中学”效应。人工智能的“干中学”效应使人工智能在生产活动中具备生产效率和边际产出不断提高的特征，反映在市场主体的投资决策上，要求在每一个时点上单位成本的人工智能与物质资本的边际产出相等是非理性的。具体来讲，在宏观经济的初始水平上，人工智能在生产效率上的优势可能并不显著，而在其不断和数据的结合、训练过程中，人工智能将会变得更“聪明、智慧”，从而将逐渐表现出相较于物质资本和劳动力在生产效率方面的优势，这就为理性人进行投资决策提供了来自微观和宏观两个层面的见解。从微观层面上看，对于理性的投资人来说，一定要重点关注人工智能进入生产活动中后其生产效率逐步提高的良性区间的长度与广度，也许在初始水平上投资于人工智能的经济成本可能相较传统物质资本为高，或单位成本的人工智能的边际产出小于传统物质资本的边际产出，但在人工智能与数据集、信息集广泛结合之后，人工智能将在生产活动中展现出“干中学”效应的相对优势，这种相对优势正是提高企业产出和生产效率水平的动力源泉之一；从宏观层面上看，在市场主体选择投资智能化资本之后，充分发挥人工智能的“干中学”效应，从而提高人工智能的生产效率与边际产出，这是不可或缺的。在本文的分析中，人口增长率与数据垄断程度过高均会对人工智能进行机器学习带来一定障碍，这意味着人口结构和数据开放程度更为合理的经济体将更多地从人工智能的不断普及应用中受益。

最后，人工智能作为高新技术的重要载体，其在宏观经济中的配置总量并不是越高越好，配置比例合适的人工智能、物质资本和劳动力将带来更高的经济增速。人工智能不断普及应用直至取代劳动力、将劳动力挤出生产要素市场的表现被国内外文献多次提及，其中涉及的政治、社会问题不在本文的研究范畴之内，仅从资源配置的角度来分析问题，以扩大宏观经济总产出，从而推动经济增长。本文的理论研究表明，在没有狭义技术进步的前提下，即便人工智能作为生产要素和投资品在生产效率方面有着独特优势，但其在资源配置方面依然表现为边际收益递减，异质性检验佐证了这一观点。同时，给定宏观经济的人口增长率，如果要实现稳态增长，人工智能的配置比例也要受到劳动人口增长率、总投资比例、物质资本折旧率及其自身“干中学”效应的影响，并不可以随心所欲地配置并介入到既有的经济体系中来。非理性的人工智能配置量一定是以牺牲当前宏观经济增速和劳动力就业为代价的，在确保经济良性增长的前提下逐步将人工智能引入到生产活动的行为中是更为可取的。

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